反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正切函数(shù)的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对(duì)应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值(zhí)函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初(chū)等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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